Bentuk Matriks untuk Bilangan Fibonacci

Abstract

Fibonacci numbers is defined as a sequence of numbers whose tribes are the sum of the previous two terms. Binet in 1875 proposed a formula capable of calculating the nth numbers of such numbers faster without having to recalculate as many as n times, which came to be known as the Binet formula. The Lucas numbers is defined like the Fibonacci numbers, i.e. as sequence of numbers whose tribes are the sum of the previous two terms, but with different initial numbers. Research on Fibonacci numbers has been widely practiced, but research on the matrix of Fibonacci numbers has not received more attention than researchers. The purpose of the research in general is to study matrix of the Fibonacci numbers, formation Binet formula using Golden Ratio and matrix theory.

Bilangan Fibonacci didefinisikan sebagai barisan bilangan yang suku-sukunya merupakan penjumlahan 2 suku sebelumnya. Binet pada tahun 1875 mengemukakan suatu formula Fn yang mampu menghitung suku ke-n bilangan tersebut lebih cepat tanpa harus menghitung ulang sebanyak n kali, yang kemudian dikenal dengan formula atau rumus binet. Bilangan Lucas didefinisikan seperti bilangan Fibonacci, yaitu sebagai barisan bilangan yang suku-sukunya merupakan penjumlahan 2 suku sebelumnya, tetapi dengan bilangan awal yang berbeda. Riset mengenai bilangan Fibonacci telah banyak dilakukan, tetapi riset pada bentuk matriks dari bilangan Fibonacci belum mendapat perhatian dari para peneliti. Tujuan dari penelitian ini secara umum adalah untuk mempelajari bentuk matriks dari bilangan Fibonacci, terbentuknya rumus Binet menggunakan Golden Ratio dan teori Matriks.