Analisis Konvergensi Lokal dari Metode Gauss-Newton

Abstract

Gauss-Newton method is very efficient iterative method is used to solve nonlinear least-squares. This can be seen as a modification of Newton’s method to find the minimum value of a function. In solving the nonlinear problem, Gauss-Newton algorithm is used to minimize the amount of the value of a function, where the solution does not require the calculation or estimation of the second derivative of the function f(x) therefore numerically more efficient with direct or iterative process. The results of the analysis in this study, the algorithm Gauss-Newton often converges quickly, especially when iteration begins quite close to the roots is desirable, but not always successful, sometimes indicate the level of convergence is slow or weak, is not likely to convergen also at all.

Metode Gauss-Newton merupakan metode iteratif yang sangat efesien yang digunakan untuk menyelesaikan masalah least-squares nonlinear. Hal ini dapat di lihat sebagai modifikasi dari metode newton untuk menemukan nilai minimum dari suatu fungsi. Dalam menyelesaikan masalah nonlinear, Algoritma Gauss-Newton digunakan untuk meminimalkan jumlah nilai dari suatu fungsi, dimana dalam penyelesaiannya tidak memerlukan perhitungan atau estimasi dari turunan kedua fungsi f(x) karenanya secara numerik lebih efesien dengan proses langsung atau iteratif. Hasil analisis dalam penelitian ini, pada Algoritma Gauss-Newton sering konvergen dengan cepat, terutama bila iterasi di mulai cukup dekat dengan akar yang diinginkan, namun tidak selamanya berhasil, terkadang menunjukkan tingkat konvergensi yang lambat atau lemah, kemungkinan tidak akan konvergen juga sama sekali.