Pendekatan Sampel Median (Sample Median Approximation) pada Stochastic Data Envelopment Analysis (SDEA)

Abstract

Data Envelopment Analysis (DEA) merupakan salah satu teknik pendekatan matematika non-parametrik yang berorientasi pada data untuk mengukur tingkat e siensi relatif/ performa dari suatu entitas yang disebut Unit Pembuat Keputusan (UPK), dimana setiap UPK menjalankan tugas yang serupa dalam suatu sistem produksi yang mengkonsumsi beberapa input untuk menghasilkan beberapa output secara deterministik. Dalam beberapa kasus, terdapat persoalan bahwa data yang diolah memiliki unsur ketidakpastian. Hal ini menjadi pertimbangan bagi penulis untuk melakukan penelitian tentang Stokastik Data Envelopment Analysis (SDEA). Penelitian pada disertasi ini membahas pendekatan dalam menentukan peringkat e siensi dan super e siensi suatu Unit Pengambilan Keputusan (UPK) dalam model DEA dengan data stokastik. Dalam menentukan e siensi, SDEA terlebih dahulu ditransformasikan menjadi DEA deterministik yang ekivalen dengan mengubah kendala peluangnya sedemikian rupa sehingga masalah SDEA dapat diselesaikan. Penulis mengusulkan suatu teknik pendekatan yang disebut Sample Median Approximation (SMA) untuk mengubah kendala peluang sehingga akan mudah untuk mendapatkan solusi optimal dalam menentukan e siensi. Dalam pengerjaannya, data yang akan diolah terlebih dahulu ditentukan rata-rata median yang nantinya akan dianggap mewakili rata-rata sampel yang sebenarnya. Penyelesaian dengan menggunakan SMA dapat terlihat langsung apakah UPK yang dievaluasi tidak e siensi, e siensi atau super e siensi.

Data Envelopment Analysis (DEA) is a data-oriented non-parametric mathematical app- roach to measuring the relative e ciency/ performance of an entity called the Decision Making Unit (DMU), where each DMU performs similar tasks in a production system that consume some input to produce some output deterministic. In some cases, there is a problem that the data being processed has an uncertainty problem. This is a consideration for the author to conduct a research on Stochastic Data Envelopment Analysis (SDEA). The research in this dissertation discusses the approach in determining the e ciency and super e ciency ratings of a Decision Making Unit (DMU) in the DEA model with sto- chastic data. In determining e ciency, SDEA is rst transformed into an equivalent deterministic DEA by changing its chance constraints in such a way that the SDEA pro- blem can be solved easily. The author proposes an approach technique called a Sample Median Approximation (SMA) to change the chance constraints so that it will be easy to get the optimal solution in determining the e ciency of DMUs. In the process, the data to be processed rst is determined by the median average which will later be considered to represent the actual sample average. The completion using (SMA) can be seen directly whether the DMU that is evaluated is not e ciency, e ciency or super e ciency.