Model Penyebaran Penyakit Menular Pada Jaringan Dinamis Denganadanya Vaksinasi

Abstract

The model of spread of infectious diseases is research that must be done continuously as the development of infectious diseases. Although medical measures can reduce the consequences of infectious diseases, preventing the spread of infectious diseases is the main action that must be taken. Vaccination is a method commonly used to control the spread of communicable diseases today. This study aims to develop an epidemic model that was first proposed by Kermark and Mc Kendrick in 1927 in the form of S, I and R. compartments. The method used was an experiment by adding V compartment which is a vaccination. The results show that the point remains disease free to become asymptotically stable when the number of basic reproduction is less than one which means that the disease will not spread in the population and eventually the disease will disappear from the population. Whereas the fixed endemic point will be asymptotically stable when the number of basic reproduction is more than one which means that the disease exists. This study can be concluded that based on the stability analysis shows that the vaccination process is entirely dependent on the basic reproduction rate.

Model Penyebaran penyakit menular merupakan suatu studi yang harus dilaksanakan secara kontinu seiring perkembangan penyakit menular. Meskipun tindakan medis bisa mengurangi konsekuensi penyakit menular, namun pencegahan penyebaran penyakit menular merupakan tindakan utama yang harus dilakukan. Vaksinasi merupakan metode yang umum digunakan untuk mengendalikan penyebaran penyakit menular saat ini. Penelitian ini bertujuan mengembengkan model epidemic yang pertama kali dikemukakan oleh Kermark dan Mc Kendrick pada tahun 1927 dalam bentuk kompartemen S, I dan R. Metode yang digunakan adalah eksperimen dengan melakukan penambahan kompartemen V yang merupakan vaksinasi. Hasil peneltian menunjukkan bahwa Titik tetap bebas penyakit akan stabil asimtotik ketika bilangan reproduksi dasar kurang dari satu yang berarti bahwa penyakit tidak akan menyebar dalam populasi dan pada akhirnya penyakit akan hilang dari populasi. Sedangkan titik tetap endemik akan stabil asimtotik ketika bilangan reproduksi dasar lebih dari satu yang berarti bahwa penyakit ada. Penelitian ini dapat disimpulkan bahwa berdasarkan analisis kestabilan menunjukkan bahwa proses vaksinasi ini sepenuhnya bergantung pada bilangan reproduksi dasar.