Simulasi Antrian Pelayanan Berkelompok Oleh Banyak Server

Abstract

Waiting in a queue is the most frequently occurs in everyday life. Queuing theory relate to all aspects of a situation where customers have to wait for a given service. Queueing models are discussed in this study is a queue in which customers come in groups follow a Poisson process and will be served by many. Number of customers in each group is a random variable (denoted by X) and the inter-arrival time distribution is Exponential. Service time distribution is done with Exponential and Weibull distribution as a comparison. If the service time using the Exponential distribution, then the model becomes [ ]/ [ ]/ Meanwhile, if the service time using the Weibull distribution with parameters α and β, then the model becomes [ ]/ ( , ) [ ] / and processing served by many servers (denoted by C) with FIFO queuing discipline (First In First Out). This study used simulation to calculate the average customer waiting time in the queue, the average waiting time of customers in the system, the average number of customers in the queue, the average number of customers in the system and the probability of a busy server. Through this research are expected to know the performance of the system through the results obtained from the simulations with different service time distributions.

Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang paling sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Teori antrian berhubungan dengan semua aspek dari situasi dimana pelanggan harus menunggu untuk diberikan layanan. Model Antrian yang dibahas pada penelitian ini adalah antrian dimana pelanggan datang secara berkelompok mengikuti proses Poisson dan akan dilayani oleh server secara berkelompok. Jumlah pelanggan dalam tiap kelompok merupakan suatu variabel acak (dinotasikan dengan X) dan waktu antar kedatangan adalah distribusi Ekponensial. Waktu pelayanan dilakukan dengan distribusi Eksponensial dan distribusi Weibull sebagai pembanding. Jika waktu pelayanan menggunakan distribusi Eksponensial, maka model menjadi [ ]/ [ ]/ Sedangkan jika waktu pelayanan mengunakan distribusi Weibull dengan parameter α dan β, maka model menjadi [ ]/ ( , ) [ ] / dan pemrosesannya dilayani oleh banyak server (dinotasikan dengan C) dengan disiplin antrian FIFO (First In First Out). Dalam penelitian ini digunakan simulasi untuk menghitung rata-rata waktu tunggu pelanggan di dalam antrian, rata-rata waktu tunggu pelanggan di dalam sistem, rata-rata jumlah pelanggan di dalam antrian, rata-rata jumlah pelanggan di dalam sistem dan probabilitas server sibuk. Melalui penelitian ini diharapkan dapat mengetahui performansi sistem melalui hasil yang diperoleh dari simulasi dengan distribusi waktu pelayanan yang berbeda.