Matriks Kovariansi Dekomposisi Dalam Model Graf Gauss Tak Berarah

Abstract

A covariance graph is an undirected graph associated with a multivariate probability multivariate of a given random vektor where each vertex represents of the different components of the random vector. Graphical models are framework for representing and conditional independence structures within distributions using graph G. This research discusses distribution estimation in determining decomposable covariance matrix in an undirected Gauss graphical model related to sparsity of invers convarince (concentration matrix). It showed decomposable covariance estimation with lower computational complexity. The result showed the correlation each different components in a given random vector that determined from decomposition covariance matrix estimation.

Suatu graf kovariansi merupakan suatu graf tak berarah dengan adanya suatu distribusi probabilitas multivariat pada vektor acak dimana tiap verteks menunjukkan komponen yang berbeda dari vektor acak. Model graf merupakan kerangka kerja yang digunakan untuk merepresentasikan suatu struktur saling bebas kondisional dengan distribusi dengan menggunakan graf G. Dalam penelitian ini dikaji estimasi distribusi dalam menentukan dekomposisi matriks kovariansi pada model graf Gauss tak berarah yang berkaitan dengan invers kovariansi (matriks konsentrasi). Sehingga diperoleh estimasi dekomposisi kovariansi dengan kompleksitas komputasi yang lebih baik. Hasil penelitian menunjukkan diperolehnya korelasi antar komponen yang berbeda dalam suatu vektor acak yang diberikan yang diperoleh dari hasil penaksiran dekomposisi kovariansi matriks.