Optimisasi Persoalan Linear Integer Chance Constrained

Abstract

Stochastic program related with optimization of decision making on which uncertainty exist in data problem from time to time. The type of this study is the random optimization problem which is outcome from random data were not revealed in a running time, and the decision itself does not have to anticipate the future outcome (non anticipate). This gives a strong connection with real time optimization seen as necessity for right and now optimal decision in an uncertain environment. As long as the information of probabilistic is available, the right model for real time optimization can be formulated as stochastic double step. The essence of this introduced is to replace the deterministic model, where the coefficient and the uncertain parameter are random with a wide spread assumption from decision variables. This dissertation examine one of the stochastic program types where the problem is linked with decision making where constraints are not conclusively met but there are a decision chance that melt the constraint for some level of confidence. Thus the model issue is called as linear chance constrained programming (LCCP) issue. This study requires that decision variables take natural number (integer) (LCCIP). LCCP issue is hard to resolved because it involves multi dimensional integration and non connectivity condition. This study submit a modification of sample average approximation (SAA) approach. The main idea of this approach is to change the LCCIP problem to be the deterministic issue. By using SAA, an equivalent deterministic issue takes the form of mixed integer nonlinear programming (MINLP). Further MINLP is solved by using the direct search method. Computational examples are given. The results show that this approach is promising to solve the LCCIP issue

Program stokastik berhubungan dengan optimisasi pengambilan keputusan dengan adanya ketidakpastian dalam data problema dari suatu waktu ke waktu berikutnya. Tipe objek kajian adalah problema optimisasi acak dimana hasil (outcome) dari data acak tidak terungkap pada waktu berjalan, dan keputusan yang akan dioptimalkan tidak harus mengantisipasi hasil masa datang (non-antisipasi). Hal ini memberikan kaitan erat dengan optimisasi real time yang terlihat sebagai kebutuhan untuk keputusan optimal kini dan sekarang dalam suatu lingkungan data yang tak lengkap (atau tak pasti). Asalkan informasi probabilistik tersedia, model oprasional yang sesuai untuk optimisasi real − time dapat diformulasi sebagai program stokastik tahap-ganda. Secara esensial model ini diajukan untuk menggantikan model deterministik, dimana koefisien atau parameter yang tidak diketahui merupakan acak dengan pengandaian sebaran peluang bebas dari peubah keputusan. Disertasi ini meneliti salah satu tipe dari program stokastik yang persoalannya dikaitkan dengan pengambilan keputusan dimana kendala tidak secara meyakinkan dapat terpenuhi, namun terdapat peluang keputusan yang memenuhi kendala tersebut untuk beberapa tingkat keyakinan. Model persoalan demikian ini disebut sebagai persoalan linear chance constrained programming (LCCP). Penelitian ini mempersyaratkan bahwa peubah keputusan mengambil bilangan cacah (integer) (LCCIP). Persoalan LCCP sulit terselesaikan karena menyangkut integrasi multi-dimensi dan kondisi non-konveksitas. Penelitian ini mengajukan modifikasi pendekatan sample average approximation (SAA). Ide dasar utama dari pendekatan ini adalah mengubah persoalan LCCIP menjadi persoalan deterministik. Dengan SAA bentuk persoalan deterministik ekivalen mengambil bentuk model mixed integer nonlinear programming (MINLP). Selanjutnya MINLP diselesaikan dengan menggunakan metode pencarian langsung. Contoh komputasi diberikan. Hasil yang diperoleh memperlihatkan bahwa pendekatan demikian ini cukup menjanjikan untuk menyelesaikan persoalan LCCIP.