Pendekatan Berdasarkan Skenario untuk Meranking Unit Pengambilan Keputusan (UPK) dalam Model Stochastic Data Envelopment Analysis (SDEA)

Abstract

Data envelopment analysis (DEA) model is a non-parametric mathematical programming technique to estimate efficiency and returns to scale through the construction of a best practice frontier. This model work with deterministic data. In case that the data to work with is uncertain then we should have an appropriate technique to solve the model in order to get the estimate efficiency. This dissertation addresses a scenario-based approach to rank the efficiency and super efficiency of Decision Making Units (DMU) in DEA model with stochastic data. Evaluated DMU is categorized as efficiency if the result of the measurement is one, and if the result is greater than one than we can categorized that the evaluated DMU is a super efficiency. In this research, Stochastic Data Envelopment Analysis (SDEA) has to be transformed into equivalent Deterministic Data Envelopment Analysis by changing its chance constrained in order to solve SDEA problem. Initially, in order to acquire evaluated DMU super efficiencys value using equivalent deterministic DEA, we have to obtain efficiency value of DMU itself, therefore we can justify that DMU is efficient or not. In this dissertation we proposed Sample Average Approximation (SAA) model to change SDEA constraint problem to acquire optimize solution of its efficiency. SAA method can prove whether DMU is categorized as inefficiency, efficiency, or super efficiency. On this dissertation, we show some numerical examples in evaluating a problem of vendor selection using predetermined twelve vendors characteristic, and a problem of ICT Puras province selection in Indonesia using predetermined four characteristic. The result form these two numerical problems show that proposed SAA method is superior to equivalent deterministic DEA.

Model Data Envelopment Analysis (DEA) merupakan teknik pemrograman matematika non-parametrik untuk memperkirakan efisiensi dan hasil penskalaan melalui sebuah praktek pembangunan tapal batas (frontier) terbaik. Model ini dapat bekerja dengan data deterministik. Dalam hal data dikerjakan dengan data tidak tentu maka harus memiliki teknik yang tepat untuk memecahkan model untuk mendapatkan perkiraan efisiensi. Penelitian disertasi ini membahas pendekatan berbasis skenario untuk menentukan peringkat efisiensi dan super efisiensi Unit Pengambilan Keputusan (UPK) dalam model DEA dengan data stokastik. UPK yang dievaluasi dikatakan efisiensi manakala hasil dari pengukuran efisiensi bernilai satu, manakala nilai UPK yang dievaluasi lebih besar daripada satu maka dikatakan super efisiensi. Dalam pengerjaannya model Stochastic Data Envelopment Analysis (SDEA) diubah menjadi DEA deterministik yang ekivalen dengan mengubah kendala peluangnya sehingga masalah SDEA dapat diselesaikan. Dalam mencari nilai super efisiensi suatu UPK yang di evaluasi menggunakan DEA deterministik yang ekivalen, harus terlebih dahulu dilakukan pencarian nilai efisiensi suatu UPK tersebut. Sehingga dapat dipastikan apakah UPK yang dievaluasi tersebut efisiensi. Peneliti mengusulkan untuk menyelesaikan masalah SDEA tersebut dengan menggunakan metode Sample Average Approximation (SAA) dalam mengubah kendala peluang sehingga mudah untuk mendapatkan solusi optimal dalam menentukan efisiensi. Penyelesaian dengan menggunakan SAA dapat terlihat langsung apakah UPK yang dievaluasi tidak efisiensi, efisiensi atau super efisiensi. Untuk menggambarkan teknik ini peneliti menunjukkan contoh numerik dalam menyelesaikan permasalahan seleksi vendor untuk mendapat vendor mana yang terbaik dari dua belas karakteristik vendor yang sudah ditetapkan dan permasalahan seleksi provinsi di Indonesia dalam rangka mendapatkan ICT Pura dari empat karakteristik yang sudah ditetapkan. Hasil dari kedua persoalan numerik tersebut menggambarkan bahwa metode SAA yang diusulkan lebih baik daripada DEA deterministik yang ekivalen.