Pendekatan Conic Multivariate Adaptive Regression Splines (CMARS) dalam Optimisasi Big Data

Abstract

This dissertation proposes a nonparametric regression model with the opti- mal number of subregions and the corresponding simple function form so that it can accommodate problems involving big data. Multivariate Adaptive Regression Splines (MARS) method modiffied by constructing the Penalized Residual Sum Of Squares Problem (PRSS) as the Tikhonov regularization problem. This problem is then solved by using Conic Quadratic Programming (CQP) optimization. An al- ternative modeling technique for Multivariate Adaptive Regression Splines, named Conic Multivariate Adaptive Regression Splines (CMARS). To test the efficiency of the developed Conic Multivariate Adaptive Regression Splines method, compare it with the linear regression model and the MARS method using two datasets, each with different features. Although this amount of data cannot be categorized as a big data problem, for further developments it can be implemented on big data issues. The results obtained indicate the existence of parameter estimates aimed at accuracy consisting of complexity or equivalent in stability. In the model, least squares esti- mation and in the form of linear regression introduce a special linear combination of the MARS Basis Function. Then combined in the form of a penalty problem so as to minimize the number of squared residues in applying the numerical interior point numerical method. In this case the implementation concept can be said that CMARS has promising capabilities in terms of solving big data optimization.

Disertasi ini mengajukan sebuah model regresi nonparametrik dengan jumlah subregion yang optimal dan bentuk fungsi sederhana yang bersesuaian sehingga dapat mengakomodasi persoalan yang mencakup Big data. Metode Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) dimodifikasi dengan membangun Penalised Residual Sum Of Squares Problem (PRSS) sebagai masalah regularisasi Tikhonov. Masalah ini kemudian diselesaikan dengan menggunakan optimasi Conic Quadratic Programming (CQP). Teknik pemodelan alternatif untuk Multivariate Adaptive Regression Splines, yang dinamai Conic Multivariate Adaptive Regression Splines (CMARS). Untuk menguji efisiensi metode Conic Multivariate Adaptive Regression Splines yang dikembangkan, membandingkan dengan model regresi linier dan metode MARS dengan menggunakan dua datasets, masing-masing dengan fitur yang berbeda. Walaupun jumlah data ini belum dapat dikategorikan sebagai persoalan big data, namun untuk perkembangan lebih lanjut dapat diimplementasikan terhadap persoalan big data. Hasil yang di peroleh menunjukkan adanya estimasi parameter bertujuan untuk mengakurasikan yang terdiri dari kompleksitas atau ekuivalen dalam stabilitas. Dalam model, estimasi kuadrat terkecil dan dalam bentuk regresi linier memperkenalkan kombinasi linier khusus Basis Function MARS. Kemudian digabungkan dalam bentuk masalah penalty sehingga dapat meminimalkan jumlah residu kuadrat dalam menerapkan metode numerik interior point numerik. Dalam hal ini konsep implementasi dapat dikatakan bahwa CMARS memiliki kemampuan menjanjikan dalam hal penyelesaian optimisasi big data.