Analisis Kinerja Sistem Antrian M/M/1/N

Abstract

Sistem antrian sangat banyak terdapat dalam dunia nyata, diantaranya pada loket penjualan karcis, transaksi dibank, aliran paket pada jaringan data dan yang lainnya. Sistem antrian M/M/1/N adalah sistem antrian dengan satu pelayan (server) dengan tempat tunggu yang terbatas. Sistem antrian seperti ini banyak sekali penerapannya. Salah satu permasalahan pada sistem antrian adalah apabila laju kedatangan melebihi laju pelayanan yang menyebabkan sebagian paket akan diblok apabila tempat antri sudah penuh. Kondisi seperti ini apabila berlanjut dapat menyebabkan keluhan pelanggan terhadap kinerja sistem tersebut yang pada akhirnya pelanggan akan mencari sistem yang lebih baik. Pada tugas akhir ini dianalisis sistem antrian M/M/1/N yang terdapat pada sebuah jaringan paket data. Perolehan kinerja dilakukan secara simulasi dan secara teoritis. Selanjutnya kedua hasil analisis tersebut dibandingkan. Dari analisis yang dilakukan diperoleh bahwa untuk utilisasi sistem (ρ) = 5 diperoleh bahwa hasil simulasi hampir mendekati hasil teori. Pada pelanggan yang dibatasi (N) = 10 diperoleh rata-rata waktu antri yaitu 0,0177 dengan 0,0175. Untuk rata-rata waktu transaksi diperoleh yaitu 0,007 dengan 0,01. Untuk rata-rata waktu dalam sistem yaitu 0,0248 dengan 0,0195. Untuk rata-rata jumlah paket dalam antri yaitu 9 dengan 8,75, rata-rata jumlah paket dalam fasilitas pelayanan yaitu 0,9833 dengan 1. Untuk rata-rata jumlah paket dalam sistem yaitu 10 dengan 9,75. Untuk utilisasi sistem (ρ) = 2, hasil simulasi juga hampir mendekati hasil teori tersebut.